1. Дан числовой набор: 1,3 1,2 1,4 1,7 1,1. Найдите среднее арифметическое, медиану, наибольшее и наименьшее значение, середину интервала значений, размах, среднее геометрическое, среднее гармоническое.

Решение:

Дан числовой набор: 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,7.

1. Среднее арифметическое: \( \frac{1.1 + 1.2 + 1.3 + 1.4 + 1.7}{5} = \frac{6.7}{5} = 1.34 \)
2. Наибольшее значение: 1,7
3. Наименьшее значение: 1,1
4. Середина интервала значений: \( \frac{1.7 + 1.1}{2} = \frac{2.8}{2} = 1.4 \)
5. Размах: \( 1.7 - 1.1 = 0.6 \)
6. Медиана: 1,3 (средний элемент упорядоченного набора)
7. Среднее геометрическое: \( \sqrt[5]{1.1 \cdot 1.2 \cdot 1.3 \cdot 1.4 \cdot 1.7} = \sqrt[5]{3.50756} \approx 1.285 \)
8. Среднее гармоническое: \( \frac{5}{\frac{1}{1.1} + \frac{1}{1.2} + \frac{1}{1.3} + \frac{1}{1.4} + \frac{1}{1.7}} = \frac{5}{0.909 + 0.833 + 0.769 + 0.714 + 0.588} = \frac{5}{3.813} \approx 1.311 \)

Ответ: среднее арифметическое = 1,34; медиана = 1,3; наибольшее значение = 1,7; наименьшее значение = 1,1; середина интервала = 1,4; размах = 0,6; среднее геометрическое ≈ 1,285; среднее гармоническое ≈ 1,311.