1. Чему равно значение выражения \(\sqrt{5^2 \cdot 2^6}\)?

Решение:

Чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами корней:

1. \( \sqrt{a^2} = |a| \)
2. \( \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \)

Преобразуем выражение:

\[ \sqrt{5^2 \cdot 2^6} = \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{2^6} = |5| \cdot 2^{\frac{6}{2}} = 5 \cdot 2^3 = 5 \cdot 8 = 40 \]

Ответ: 40