1. АС – жанама, ал АВ - О нүктесі центр шеңбердің хордасы. ВАС бұрышы 75 градусқа тең. АОВ бұрышын табыңыз?

1. Тангенс (АС) радиуске (ОА) перпендикуляр болады. Сондықтан $$\angle OAC = 90^{\circ}$$.

2. Үшбұрыш АОВ-да, $$\angle OAB = \angle OAC - \angle BAC = 90^{\circ} - 75^{\circ} = 15^{\circ}$$.

3. Үшбұрыш АОВ теңбүйірлі (ОА = ОВ - радиустер), сондықтан $$\angle OBA = \angle OAB = 15^{\circ}$$.

4. $$\angle AOB = 180^{\circ} - (\angle OAB + \angle OBA) = 180^{\circ} - (15^{\circ} + 15^{\circ}) = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$$.

Жауабы: $$150^{\circ}$$