1. а) Найдите сумму углов выпуклого 15-угольника. б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2340°?

а) Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна \((n-2)\cdot180°\).

Для 15-угольника: \((15-2)\cdot180°=13\cdot180°=2340°\).

б) Пусть у многоугольника n сторон. Тогда \((n-2)\cdot180°=2340°\), откуда \(n-2=13\), поэтому \(n=15\).

Ответ: а) 2340°; б) 15 сторон.