1.A. 5, x, 19 are three consecutive terms of an arithmetic sequence. Find x.

Решение:

В арифметической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и постоянной разности (шага прогрессии). Для трех последовательных членов a, b, c выполняется условие: \( b - a = c - b \), или \( 2b = a + c \), откуда \( b = \frac{a+c}{2} \).

В данном случае члены прогрессии: 5, x, 19.

1. Применим формулу среднего арифметического: \( x = \frac{5 + 19}{2} \).
2. Вычислим: \( x = \frac{24}{2} = 12 \).

Ответ: x = 12.