1. (a - 4)(a^2 + 4a + 16) = ?

Данное выражение представляет собой формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В нашем случае, \( b = 4 \), так как \( 4^2 = 16 \) и \( 4  4 = 16 \).

Следовательно, \( (a - 4)(a^2 + 4a + 16) = a^3 - 4^3 \).

Вычисляем \( 4^3 \): \( 4^3 = 4  4  4 = 16  4 = 64 \).

Таким образом, \( (a - 4)(a^2 + 4a + 16) = a^3 - 64 \).