1.8.17. Найдите корень уравнения log11 (7x-12) = log11 23.

Решение:

Так как основания логарифмов в обеих частях уравнения равны (равны 11), то мы можем приравнять выражения под знаками логарифма.

1. Приравнивание выражений: 7x - 12 = 23.
2. Решение линейного уравнения:
• Прибавим 12 к обеим частям: 7x = 23 + 12.
• 7x = 35.
• Разделим обе части на 7: x = 35 / 7.
• x = 5.
3. Проверка: Подставим x=5 в исходное уравнение: olig_{11} (7  5 - 12) = olig_{11} (35 - 12) = olig_{11} 23. Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: 5