1.77. 1) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,9. Найдите эти числа, если первое число в 3,2 раза больше первого, а второе на 0,9 больше первого. 2) Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,64. Найдите эти числа, если первое число в 2,7 раза больше третьего, а второе на 0,4 больше третьего.

1) В условии, вероятно, опечатка: первое число не может быть «в 3,2 раза больше первого». Принимаем разумную трактовку: третье число в 3,2 раза больше первого.

Пусть первое число равно \(x\). Тогда второе равно \(x+0.9\), третье — \(3.2x\).

\(\frac{x+(x+0.9)+3.2x}{3}=2.9\).

\(5.2x+0.9=8.7\), откуда \(x=1.5\).

Числа: \(1.5\), \(2.4\), \(4.8\).

2) Пусть третье число равно \(x\). Тогда первое равно \(2.7x\), второе — \(x+0.4\).

\(\frac{2.7x+(x+0.4)+x}{3}=2.64\).

\(4.7x+0.4=7.92\), откуда \(x=1.6\).

Числа: \(4.32\), \(2\), \(1.6\).

Ответ: 1) 1,5; 2,4; 4,8 (при исправлении опечатки). 2) 4,32; 2; 1,6.