1.63. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Решение:

Найдем, какую часть заказа выполняет каждый рабочий за 1 час:

\( 1 : 12 = \frac{1}{12} \) (заказа/час)

Первый рабочий работал 4 часа. За это время он выполнил:

\( \frac{1}{12} \cdot 4 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \) (заказа)

Оставшуюся часть заказа выполняли оба рабочих вместе:

\( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) (заказа)

Производительность обоих рабочих вместе:

\( \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \) (заказа/час)

Время, которое они работали вместе:

\( \frac{2}{3} : \frac{1}{6} = \frac{2}{3} \cdot 6 = 4 \) часа.

Общее время выполнения заказа:

\( 4 \text{ часа (первый рабочий)} + 4 \text{ часа (вместе)} = 8 \) часов.

Ответ: за 8 часов.