1.62. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 8 часов. Через два часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Решение:

Найдем, какую часть заказа выполняет каждый рабочий за 1 час:

\( 1 : 8 = \frac{1}{8} \) (заказа/час)

Первый рабочий работал 2 часа. За это время он выполнил:

\( \frac{1}{8} \cdot 2 = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \) (заказа)

Оставшуюся часть заказа выполняли оба рабочих вместе:

\( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) (заказа)

Производительность обоих рабочих вместе:

\( \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \) (заказа/час)

Время, которое они работали вместе:

\( \frac{3}{4} : \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \cdot 4 = 3 \) часа.

Общее время выполнения заказа:

\( 2 \text{ часа (первый рабочий)} + 3 \text{ часа (вместе)} = 5 \) часов.

Ответ: за 5 часов.