1.48. Равны ли треугольники: а) по двум сторонам и углу; б) по стороне и двум углам?

Решение:

а) Равенство треугольников по двум сторонам и углу:

Треугольники равны, если:

• две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника (второй признак равенства треугольников).
• две стороны и угол против большей из них одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу против большей из них другого треугольника (третий признак равенства треугольников).

В случае, если угол НЕ между сторонами, равенство не гарантируется.

б) Равенство треугольников по стороне и двум углам:

Треугольники равны, если:

• сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, или по двум сторонам и углу против большей из них. Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.