1.(45) Решите неравенства: a) 7-2x > 9; б) x²-6x + 8 > 0; в) х² < 4; г) (x-3)(x-1) ≤ 0.

Решение:

• а) 7 - 2x > 9
  1. -2x > 9 - 7
  2. -2x > 2
  3. x < 2 / (-2)
  4. x < -1
• б) x² - 6x + 8 > 0
  1. D = (-6)² - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4
  2. x₁ = (6 + 2) / 2 = 4
  3. x₂ = (6 - 2) / 2 = 2
  4. x < 2 или x > 4
• в) x² < 4
  1. -2 < x < 2
• г) (x - 3)(x - 1) ≤ 0
  1. 1 ≤ x ≤ 3

Ответ: а) x < -1; б) x < 2 или x > 4; в) -2 < x < 2; г) 1 ≤ x ≤ 3.