1.4 Вычислите: 1) 11-17/55 - 15,3 2) 3 4/7 * 4,5 * 7/35 * 8,75 : 2/5 : 9/32 3) 19 * 2 55/76 - 39,4 4) 6,8 * 5/13 * 2,7 * 3 3/25 : 5/5 : 1

Решение:

Будем решать каждое выражение по отдельности, преобразуя смешанные числа и десятичные дроби в обыкновенные.

• 1) \( 11 - \frac{17}{55} - 15.3 = 11 - \frac{17}{55} - \frac{153}{10} \)
  Приведем к общему знаменателю 110:
  \( \frac{11 \times 110}{110} - \frac{17 \times 2}{110} - \frac{153 \times 11}{110} = \frac{1210 - 34 - 1683}{110} = \frac{1176 - 1683}{110} = \frac{-507}{110} = -4 \frac{67}{110} \)
• 2) \( 3\frac{4}{7} \times 4.5 \times \frac{7}{35} \times 8.75 : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \)
  Преобразуем:
  \( \frac{25}{7} \times \frac{9}{2} \times \frac{7}{35} \times \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} \)
  Сокращаем:
  \( \frac{25}{1} \times \frac{9}{2} \times \frac{1}{35} \times \frac{35}{4} : \frac{2}{5} : \frac{9}{32} = \frac{25 \times 9}{8} \times \frac{5}{2} \times \frac{32}{9} \)
  \( \frac{225}{8} \times \frac{5}{2} \times \frac{32}{9} = \frac{225 \times 5 \times 32}{8 \times 2 \times 9} = \frac{225 \times 5 \times 2}{1 \times 1 \times 1} = 1125 \times 2 = 2250 \)
• 3) \( 19 \times 2\frac{55}{76} - 39.4 = 19 \times \frac{152+55}{76} - \frac{394}{10} = 19 \times \frac{207}{76} - \frac{197}{5} \)
  \( \frac{19 \times 207}{76} - \frac{197}{5} = \frac{1 \times 207}{4} - \frac{197}{5} = \frac{207}{4} - \frac{197}{5} \)
  Приведем к общему знаменателю 20:
  \( \frac{207 \times 5}{20} - \frac{197 \times 4}{20} = \frac{1035 - 788}{20} = \frac{247}{20} = 12.35 \)
• 4) \( 6.8 \times \frac{5}{13} \times 2.7 \times 3\frac{3}{25} : \frac{5}{5} : 1 \)
  \( \frac{68}{10} \times \frac{5}{13} \times \frac{27}{10} \times \frac{78}{25} : 1 : 1 = \frac{34}{5} \times \frac{5}{13} \times \frac{27}{10} \times \frac{78}{25} \)
  \( \frac{34}{13} \times \frac{27}{10} \times \frac{78}{25} = \frac{34 \times 27 \times 78}{13 \times 10 \times 25} = \frac{34 \times 27 \times 6}{10 \times 25} = \frac{34 \times 27 \times 3}{5 \times 25} = \frac{2754}{125} = 22.032 \)

Ответ:

• 1) \( -4 \frac{67}{110} \)
• 2) 2250
• 3) 12.35
• 4) 22.032