1. (36) Постройте график функции y = 2x − 1. а) Возрастает или убывает функция? б) Проходит ли график этой функции через точку B (−2; −5)?

Дана линейная функция \( y = 2x - 1 \).

Для построения найдём две точки:

при \( x = 0 \): \( y = 2 \cdot 0 - 1 = -1 \), получаем точку \( (0;-1) \);

при \( x = 1 \): \( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \), получаем точку \( (1;1) \).

Отметим точки \( (0;-1) \) и \( (1;1) \) и проведём через них прямую.

а) Коэффициент при \( x \) равен \( 2 \), а \( 2 > 0 \). Поэтому функция возрастает.

б) Проверим точку \( B(-2;-5) \):

\( y = 2 \cdot (-2) - 1 = -4 - 1 = -5 \).

Полученное значение совпало с координатой точки. Значит, график проходит через точку \( B \).

Ответ: а) функция возрастает; б) да, график проходит через точку B(−2; −5).