1) \(3^{2x-1}+3^{2x}=108\)

Вынесем общий множитель \(3^{2x-1}\):

\[3^{2x-1}(1+3)=108\]

\[4\cdot 3^{2x-1}=108\]

\[3^{2x-1}=27=3^3\]

Следовательно, \(2x-1=3\), откуда \(x=2\).

Ответ: \(x=2\).