1) (3 1/2 - 2 2/3 + 5/6 + 4 3/5) * 24

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 3\frac{1}{2} = \frac{3\cdot2+1}{2} = \frac{7}{2} \]
• \[ 2\frac{2}{3} = \frac{2\cdot3+2}{3} = \frac{8}{3} \]
• \[ 4\frac{3}{5} = \frac{4\cdot5+3}{5} = \frac{23}{5} \]

Теперь подставим их в выражение:

• \[ \left(\frac{7}{2} - \frac{8}{3} + \frac{5}{6} + \frac{23}{5}\right) \cdot 24 \]

Найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Наименьший общий знаменатель для 2, 3, 6, 5 равен 30.

• \[ \frac{7}{2} = \frac{7\cdot15}{2\cdot15} = \frac{105}{30} \]
• \[ \frac{8}{3} = \frac{8\cdot10}{3\cdot10} = \frac{80}{30} \]
• \[ \frac{5}{6} = \frac{5\cdot5}{6\cdot5} = \frac{25}{30} \]
• \[ \frac{23}{5} = \frac{23\cdot6}{5\cdot6} = \frac{138}{30} \]

Подставим обратно в выражение:

• \[ \left(\frac{105}{30} - \frac{80}{30} + \frac{25}{30} + \frac{138}{30}\right) \cdot 24 \]
• \[ \left(\frac{105 - 80 + 25 + 138}{30}\right) \cdot 24 \]
• \[ \left(\frac{25 + 25 + 138}{30}\right) \cdot 24 \]
• \[ \left(\frac{50 + 138}{30}\right) \cdot 24 \]
• \[ \left(\frac{188}{30}\right) \cdot 24 \]

Теперь умножим полученную дробь на 24. Можно сократить 24 и 30 на 6:

• \[ \frac{188}{30} \cdot 24 = \frac{188}{5} \cdot 4 \]
• \[ \frac{188 \cdot 4}{5} = \frac{752}{5} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

• \[ \frac{752}{5} = 150 \text{ и остаток } 2 \]
• \[ \frac{752}{5} = 150\frac{2}{5} \]

Ответ: 150 2/5