1.101 Система отопления в вом баке было в 4 раза меньше дизельного топлива, чем во втором. Когда первый бак добавили 1,2 т, а во второй стало 3 т топлива. Сколько тонн дизельного топлива было в каждом баке?

Решение:

1. Обозначим:
   Пусть во втором баке было \( x \) т топлива.
   Тогда в первом баке было \( \frac{x}{4} \) т топлива.
2. Составим уравнение:
   После того, как в первый бак добавили 1,2 т, в нём стало \( \frac{x}{4} + 1,2 \) т.
   По условию, после этого в обоих баках стало по 3 т топлива.
   Значит, \( \frac{x}{4} + 1,2 = 3 \)
3. Решим уравнение:
   \[ \frac{x}{4} = 3 - 1,2 \]
   \[ \frac{x}{4} = 1,8 \]
   \[ x = 1,8 \cdot 4 \]
   \[ x = 7,2 \] т (было во втором баке).
4. Найдём, сколько было в первом баке:
   \[ \frac{x}{4} = \frac{7,2}{4} = 1,8 \] т.
5. Проверим:
   В первом баке стало: \( 1,8 + 1,2 = 3 \) т.
   Во втором баке осталось: \( 7,2 - (7,2 - 3) \) (здесь не сказано, что топливо убирали из второго бака, а сказано, что стало 3т. Если предположить, что во втором баке осталось 3т, то тогда:
   \[ 1,8 + 1,2 = 3 \text{ т} \]
   \[ 7,2 - (7,2 - 3) \text{ неверно, нужно чтобы во втором баке стало 3 т, значит из него вылили } 7,2 - 3 = 4,2 \text{ т } \]
6. Переформулируем условие:
   Пусть \( x \) — количество топлива во втором баке.
   Тогда \( \frac{x}{4} \) — количество топлива в первом баке.
   В первый бак добавили 1,2 т: \( \frac{x}{4} + 1,2 \).
   Во втором баке стало 3 т: \( x_{\text{осталось}} = 3 \).
   По условию, стало по 3 т в каждом баке: \( \frac{x}{4} + 1,2 = 3 \) и \( x_{\text{осталось}} = 3 \).
   \[ \frac{x}{4} = 3 - 1,2 \]
   \[ \frac{x}{4} = 1,8 \]
   \[ x = 1,8 \cdot 4 = 7,2 \] т.
   Было в первом баке: \( \frac{7,2}{4} = 1,8 \) т.
   Было во втором баке: \( 7,2 \) т.

Ответ: в первом баке было 1,8 т, во втором — 7,2 т.