02 Площадь участка, засеянного редисом, в 5 раз больше площади участка, а сеянного укропом, а площадь, засаженная луком, в 2 раза меньше площа засеянной редисом. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, луком засажено на 12 а больше

Решение:

1. Обозначим:
   Пусть площадь участка, засеянного укропом, равна \( x \) а.
   Тогда площадь участка, засеянного редисом, равна \( 5x \) а.
   Площадь участка, засаженного луком, равна \( \frac{5x}{2} \) а.
2. Известно, что луком засажено на 12 а больше, чем укропом.
   \[ \frac{5x}{2} = x + 12 \]
3. Решим уравнение:
   \[ \frac{5x}{2} - x = 12 \]
   \[ \frac{5x - 2x}{2} = 12 \]
   \[ \frac{3x}{2} = 12 \]
   \[ 3x = 12 \cdot 2 \]
   \[ 3x = 24 \]
   \[ x = \frac{24}{3} = 8 \] а (площадь, засеянная укропом).
4. Найдём площадь, засеянную редисом:
   \[ 5x = 5 \cdot 8 = 40 \] а.
5. Найдём площадь, засаженную луком:
   \[ \frac{5x}{2} = \frac{5 \cdot 8}{2} = \frac{40}{2} = 20 \] а.
   (Проверка: \( 20 = 8 + 12 \), верно).
6. Переведём площади в гектары:
   В 1 а = \( 10 \) м², в 1 га = \( 10000 \) м².
   В 1 га = \( 100 \) а.
   Укроп: \( 8 \text{ а} = \frac{8}{100} = 0,08 \) га.
   Редис: \( 40 \text{ а} = \frac{40}{100} = 0,4 \) га.
   Лук: \( 20 \text{ а} = \frac{20}{100} = 0,2 \) га.

Ответ: площадь, засеянная укропом, — 0,08 га; редисом — 0,4 га; луком — 0,2 га.