07 В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — помидоры, а две седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Решение:

Пусть \( x \) — общее количество овощей в килограммах, завезённых в магазин.

По условию, \( \frac{2}{7} \) всех овощей составляют огурцы, и их вес равен 84 кг.

Составим уравнение:

\[ \frac{2}{7}x = 84 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{7}{2} \):

\[ x = 84 \cdot \frac{7}{2} \]

\[ x = \frac{84 \cdot 7}{2} \]

\[ x = 42 \cdot 7 \]

\[ x = 294 \]

Итак, всего в магазин завезли 294 кг овощей.

Теперь найдём, сколько килограммов помидоров завезли. Помидоры составляют \( \frac{3}{7} \) всех овощей:

\[ 294 \cdot \frac{3}{7} = \frac{294 \cdot 3}{7} \]

\[ 42 \cdot 3 = 126 \]

Ответ: 126 кг.