02 Упростите выражение:

Решение:

а) \( \frac{2}{3} a \cdot \frac{7}{12} b = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 12} ab = \frac{14}{36} ab = \frac{7}{18} ab \)

б) \( \frac{8}{9} x \cdot 1 \frac{4}{5} y = \frac{8}{9} x \cdot \frac{9}{5} y = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 5} xy = \frac{8}{5} xy \)

в) \( 5 m \cdot 2 \frac{6}{11} n \cdot 2 \frac{2}{14} k = 5 m \cdot \frac{28}{11} n \cdot \frac{16}{14} k = 5 \cdot \frac{28}{11} \cdot \frac{8}{7} mnk = \frac{5 \cdot 28 \cdot 8}{11 \cdot 7} mnk = \frac{5 \cdot 4 \cdot 8}{11} mnk = \frac{160}{11} mnk \)

г) \( 2 \frac{5}{8} x \cdot 2 \frac{2}{7} y \cdot 2 \frac{7}{8} z = \frac{21}{8} x \cdot \frac{16}{7} y \cdot \frac{23}{8} z = \frac{21 \cdot 16 \cdot 23}{8 \cdot 7 \cdot 8} xyz = \frac{3 \cdot 16 \cdot 23}{8 \cdot 8} xyz = \frac{3 \cdot 2 \cdot 23}{8} xyz = \frac{3 \cdot 23}{4} xyz = \frac{69}{4} xyz \)

Ответ: а) $$\frac{7}{18} ab$$, б) $$\frac{8}{5} xy$$, в) $$\frac{160}{11} mnk$$, г) $$\frac{69}{4} xyz$$.