№4. За два дня велосипедист проехал 120 км. В первый день он проехал того, что проехал во второй день. Сколько километров проезжал велосипедист в каждый из дней?

Ответ: В первый день 50 км, во второй день 70 км

Пусть расстояние, которое велосипедист проехал во второй день, равно \( x \) км. Тогда в первый день он проехал \(\frac{5}{7}x \) км. Вместе за два дня он проехал 120 км. Составим уравнение:

\[\frac{5}{7}x + x = 120\]

Приведем подобные слагаемые:

\[\frac{5}{7}x + \frac{7}{7}x = 120\]\[\frac{12}{7}x = 120\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{12}\):

\[x = 120 \cdot \frac{7}{12} = \frac{120 \cdot 7}{12} = 10 \cdot 7 = 70\]

Значит, во второй день велосипедист проехал 70 км. Теперь найдем, сколько он проехал в первый день:

\[\frac{5}{7} \cdot 70 = \frac{5 \cdot 70}{7} = 5 \cdot 10 = 50\]

Таким образом, в первый день велосипедист проехал 50 км.

Ответ: В первый день 50 км, во второй день 70 км