№7. Вместо звездочки напишите многочлен, чтобы образовалось тождество (4x2 - 2xy +y²) - (*) = 3x² + 2xy

Обозначим искомый многочлен за A. Тогда имеем:

(4x² − 2xy + y²) − A = 3x² + 2xy

Выразим A:

A = (4x² − 2xy + y²) − (3x² + 2xy)

Раскроем скобки:

A = 4x² − 2xy + y² − 3x² − 2xy

Приведем подобные слагаемые:

A = (4x² − 3x²) + (−2xy − 2xy) + y²

A = x² − 4xy + y²

Ответ: $$x^2 - 4xy + y^2$$