№5. В треугольнике MNF известно, что =90°, ∠М =30°, отрезок FD- биссектриса треугольника. Найдите катет MN, если FD=20 см.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: MN = 10 см

Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Так как FD - биссектриса, то ∠MFD = ∠DFN = 30°/2 = 15°.
В треугольнике FDN: ∠N = 90°, ∠DFN = 15°, значит, ∠FDN = 180° - (90° + 15°) = 75°.
В треугольнике MFN: ∠N = 90°, ∠M = 30°, значит, ∠F = 60°. Тогда ∠MFD = 30°.
В треугольнике MFD: ∠MFD = 30°, значит, катет MD = FD/2 = 20/2 = 10 см.
Так как MN = MD, то MN = 10 см.

Ответ: MN = 10 см

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена