№2(8) В треугольнике ABC угол BAC равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Пусть дан треугольник ABC, в котором \(\angle BAC = 40^\circ\) и AC = CB. Нужно найти внешний угол при вершине C. 1. Так как AC = CB, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. Следовательно, углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ\). 2. Найдем угол \(\angle ACB\) по теореме о сумме углов треугольника: \(\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (40^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ\). 3. Внешний угол при вершине C является смежным с углом \(\angle ACB\). Значит, внешний угол равен: \(180^\circ - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\). Ответ: 80°