№4. В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 432 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 40, но меньше 50 мест? Запиши решение и ответ.

Ответ: 9 вагонов

1. Найдем делители числа 432, находящиеся в диапазоне от 40 до 50.
2. Разложим число 432 на простые множители: \(432 = 2^4 \times 3^3\)
3. Переберем возможные варианты количества мест в вагоне: 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49.
4. Проверим, делится ли 432 на каждое из этих чисел:

5. Число 432 делится на 48, и в результате получается 9. Это означает, что в поезде 9 вагонов, и в каждом вагоне 48 мест.

Ответ: 9 вагонов