№2. Упростите выражение a²+3ab a-2b - 7ab-4b2 a-2b :

Упростим выражение:

$$ \frac{a^2+3ab}{a-2b} - \frac{7ab-4b^2}{a-2b} = \frac{a^2+3ab - (7ab-4b^2)}{a-2b} = \frac{a^2+3ab-7ab+4b^2}{a-2b} = \frac{a^2-4ab+4b^2}{a-2b} $$

Заметим, что числитель является полным квадратом: $$a^2-4ab+4b^2 = (a-2b)^2$$

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{(a-2b)^2}{a-2b} = a-2b $$

Ответ: $$a-2b$$