№5. Стороны треугольника ABC равны соответственно 14 см и 22 см, а высота проведённая к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.

Пусть AB = 14 см, BC = 22 см, высота к стороне AB (h_AB) = 11 см. Нужно найти высоту к стороне BC (h_BC). Площадь треугольника можно вычислить двумя способами: \[S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{AB} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h_{BC}\] Тогда: \[AB \cdot h_{AB} = BC \cdot h_{BC}\] Подставляем значения: \[14 \cdot 11 = 22 \cdot h_{BC}\] \[154 = 22 \cdot h_{BC}\] Делим обе части уравнения на 22: \[h_{BC} = \frac{154}{22} = 7 \text{ см}\] Ответ: Высота, проведённая к стороне BC, равна 7 см.