№1. Сравните: а) \(\frac{45}{70}\) и \(\frac{60}{70}\); б) \(\frac{18}{30}\) и \(\frac{12}{16}\); в) \(\frac{18}{40}\) и \(\frac{17}{20}\)

а) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями:

У дробей \(\frac{45}{70}\) и \(\frac{60}{70}\) знаменатели одинаковые (70). Сравниваем числители: 45 меньше 60, поэтому \(\frac{45}{70} < \(\frac{60}{70}\).

б) Сравнение дробей с разными знаменателями:

Дроби \(\frac{18}{30}\) и \(\frac{12}{16}\) можно упростить. \(\frac{18}{30} = \frac{3}{5}\), а \(\frac{12}{16} = \frac{3}{4}\). Чтобы сравнить \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{3}{4}\), приведем их к общему знаменателю, равному 20: \(\frac{3}{5} = \frac{12}{20}\), а \(\frac{3}{4} = \frac{15}{20}\). Так как \(\frac{12}{20} < \frac{15}{20}\), то \(\frac{18}{30} > \frac{12}{16}\)

в) Сравнение дробей с разными знаменателями:

Дроби \(\frac{18}{40}\) и \(\frac{17}{20}\). Приведем их к общему знаменателю, равному 40: \(\frac{17}{20} = \frac{34}{40}\). Так как \(\frac{18}{40} < \frac{34}{40}\), то \(\frac{18}{40} < \frac{17}{20}\)