№2. Сравнить: a) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{6}{7}\) b) \(\frac{2}{4}\) и \(\frac{1}{9}\) v) \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{8}{7}\) g) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{6}{8}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: a) \(\frac{3}{5} < \frac{6}{7}\), b) \(\frac{2}{4} > \frac{1}{9}\), v) \(\frac{3}{8} < \frac{8}{7}\), g) \(\frac{5}{9} < \frac{6}{8}\)

Краткое пояснение: Приводим дроби к общему знаменателю и сравниваем числители.

\(a\) Сравним \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{6}{7}\). Приведем к общему знаменателю 35: \[\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}\] \[\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{30}{35}\] Так как \(21 < 30\), то \(\frac{21}{35} < \frac{30}{35}\), следовательно, \(\frac{3}{5} < \frac{6}{7}\).
\(b\) Сравним \(\frac{2}{4}\) и \(\frac{1}{9}\). Приведем к общему знаменателю 36: \[\frac{2}{4} = \frac{2 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{18}{36}\] \[\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{36}\] Так как \(18 > 4\), то \(\frac{18}{36} > \frac{4}{36}\), следовательно, \(\frac{2}{4} > \frac{1}{9}\).
\(v\) Сравним \(\frac{3}{8}\) и \(\frac{8}{7}\). Приведем к общему знаменателю 56: \[\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}\] \[\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{64}{56}\] Так как \(21 < 64\), то \(\frac{21}{56} < \frac{64}{56}\), следовательно, \(\frac{3}{8} < \frac{8}{7}\).
\(g\) Сравним \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{6}{8}\). Приведем к общему знаменателю 72: \[\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{40}{72}\] \[\frac{6}{8} = \frac{6 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{54}{72}\] Так как \(40 < 54\), то \(\frac{40}{72} < \frac{54}{72}\), следовательно, \(\frac{5}{9} < \frac{6}{8}\).

Ответ: a) \(\frac{3}{5} < \frac{6}{7}\), b) \(\frac{2}{4} > \frac{1}{9}\), v) \(\frac{3}{8} < \frac{8}{7}\), g) \(\frac{5}{9} < \frac{6}{8}\)

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро