№1. Решите уравнение a) 4(x-3) = 2(3x + 1) 6) 2x² - 8x = 0 №2. Решите систему уравнений 2x + 3y = 18 x-4y=-2

1. Решим уравнение a):

• Раскрываем скобки: \[4(x - 3) = 2(3x + 1) \] преобразуется в \[4x - 12 = 6x + 2\]
• Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: \[4x - 6x = 2 + 12\]
• Упрощаем: \[-2x = 14\]
• Делим обе части на -2: \[x = \frac{14}{-2} = -7\]
• Получаем: \[x = -7\]

2. Решим уравнение б):

• Выносим общий множитель за скобки: \[2x^2 - 8x = 0 \] преобразуется в \[2x(x - 4) = 0\]
• Приравниваем каждый множитель к нулю: \[2x = 0\] или \[x - 4 = 0\]
• Решаем каждое уравнение: \[x = 0\] или \[x = 4\]

Решение №2

Ответ: x = 6, y = 2

• Выражаем x из второго уравнения:

• Из уравнения \[x - 4y = -2\] следует \[x = 4y - 2\]

• Подставляем значение x в первое уравнение:

• Подставляем \[x = 4y - 2\] в уравнение \[2x + 3y = 18\]:\[2(4y - 2) + 3y = 18\]
• Раскрываем скобки и упрощаем: \[8y - 4 + 3y = 18\]
• Приводим подобные слагаемые: \[11y = 22\]
• Делим обе части на 11: \[y = 2\]

• Находим x:

• Подставляем значение y в уравнение для x: \[x = 4(2) - 2 = 8 - 2 = 6\]
• Получаем: \[x = 6\]