№3. Решите уравнение: a) x²+7x+6=0, б) x²-8x+12=0, в) 2x²-x-6=0, г) 2x²+4x+2=0, д) 3х2-4х+20=0;

№3. Решим уравнения:

a) x²+7x+6=0

D = b²-4ac = (7)² - 4 × 1 × 6 = 49 - 24 = 25

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + 5) / 2 = -1

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - 5) / 2 = -6

б) x²-8x+12=0

D = b²-4ac = (-8)² - 4 × 1 × 12 = 64 - 48 = 16

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + 4) / 2 = 6

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - 4) / 2 = 2

в) 2x²-x-6=0

D = b²-4ac = (-1)² - 4 × 2 × (-6) = 1 + 48 = 49

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + 7) / 4 = 2

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - 7) / 4 = -1.5

г) 2x²+4x+2=0

D = b²-4ac = (4)² - 4 × 2 × 2 = 16 - 16 = 0

x = (-b) / 2a = -4 / 4 = -1

д) 3х²-4х+20=0

D = b²-4ac = (-4)² - 4 × 3 × 20 = 16 - 240 = -224

Т.к. D<0, уравнение не имеет корней.

Ответ: a) x₁ = -1, x₂ = -6; б) x₁ = 6, x₂ = 2; в) x₁ = 2, x₂ = -1.5; г) x = -1; д) нет корней