№ 2 Расположите дроби в порядке А) возрастания: $$\frac{5}{9}, \frac{7}{12}, \frac{3}{4}, \frac{8}{15}$$ Б) убывания: $$\frac{17}{20}, \frac{4}{5}, \frac{7}{8}, \frac{13}{16}$$

Для решения задачи необходимо привести дроби к общему знаменателю и сравнить их значения.

А) возрастания: $$\frac{5}{9}, \frac{7}{12}, \frac{3}{4}, \frac{8}{15}$$

Общий знаменатель для 9, 12, 4, 15 будет 180.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• $$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 20}{9 \cdot 20} = \frac{100}{180}$$
• $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 15}{12 \cdot 15} = \frac{105}{180}$$
• $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 45}{4 \cdot 45} = \frac{135}{180}$$
• $$\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 12}{15 \cdot 12} = \frac{96}{180}$$

Расположим дроби в порядке возрастания: $$\frac{96}{180}, \frac{100}{180}, \frac{105}{180}, \frac{135}{180}$$

Ответ: $$\frac{8}{15}, \frac{5}{9}, \frac{7}{12}, \frac{3}{4}$$

Б) убывания: $$\frac{17}{20}, \frac{4}{5}, \frac{7}{8}, \frac{13}{16}$$

Общий знаменатель для 20, 5, 8, 16 будет 80.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• $$\frac{17}{20} = \frac{17 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{68}{80}$$
• $$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 16}{5 \cdot 16} = \frac{64}{80}$$
• $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 10}{8 \cdot 10} = \frac{70}{80}$$
• $$\frac{13}{16} = \frac{13 \cdot 5}{16 \cdot 5} = \frac{65}{80}$$

Расположим дроби в порядке убывания: $$\frac{70}{80}, \frac{68}{80}, \frac{65}{80}, \frac{64}{80}$$

Ответ: $$\frac{7}{8}, \frac{17}{20}, \frac{13}{16}, \frac{4}{5}$$