Решение

a)

1. Представим 49 как 7²: $$49a^2 = 7^2 * a^2$$
2. Используем свойство степеней: $$(xy)^n = x^n * y^n$$. В нашем случае: $$(7a)^2 = 7^2 * a^2$$
3. Таким образом: $$49a^2 = (7a)^2$$

Ответ: $$ (7a)^2 $$

б)

1. Представим 125 как 5³: $$125a^6b^{12}c^{18} = 5^3 * a^6 * b^{12} * c^{18}$$
2. Представим степени переменных как степени 3: $$5^3 * a^6 * b^{12} * c^{18} = 5^3 * (a^2)^3 * (b^4)^3 * (c^6)^3$$
3. Используем свойство степеней: $$(xy)^n = x^n * y^n$$. В нашем случае: $$(5a^2b^4c^6)^3 = 5^3 * (a^2)^3 * (b^4)^3 * (c^6)^3$$
4. Таким образом: $$125a^6b^{12}c^{18} = (5a^2b^4c^6)^3$$

Ответ: $$ (5a^2b^4c^6)^3 $$