№1. Отметьте на координатной прямой точки А(0,9), В(-1$$\frac{5}{9}$$), С(-3$$\frac{2}{7}$$) №2. Найдите значение выражения: a) 2⁷ – 2,4 × 5³ б)(2,2-4,3): 0,6 в) (-2$$\frac{1}{6}$$ - 3$$\frac{1}{4}$$) : 2$$\frac{3}{5}$$ г) (4$$\frac{21}{40}$$ - 5$$\frac{1}{4}$$) : 1$$\frac{9}{20}$$ №3. Найдите корень уравнения: 1) x : 30 = 54 : 40 2) $$\frac{x+2}{2,4}$$ = $$\frac{8,5}{6,8}$$ №4. Решите задачу: 1. На оклейку 6 одинаковых комнат ушло 170,4 м² обоев. Сколько обоев нужно для оклеивания 28 таких комнат? 2. Предприниматель для продажи приготовил 28 кг теста. В первый день было продано 36% теста, во второй день - 50% остатка. Сколько теста осталось у предпринимателя для продажи?

Это задание по математике, которое включает в себя несколько задач: отметить точки на координатной прямой, найти значение выражений, решить уравнения и решить текстовые задачи.

№1. Отметьте на координатной прямой точки А(0,9), В(-1$$\frac{5}{9}$$), С(-3$$\frac{2}{7}$$)

К сожалению, я не могу отметить точки на координатной прямой, так как не могу генерировать изображения. Но я могу объяснить, как это сделать:

• Нарисуйте координатную прямую.
• Отметьте на ней 0.
• Точка A(0,9) будет находиться немного правее 0.
• Точка B(-1$$\frac{5}{9}$$) будет находиться левее 0 на расстоянии 1$$\frac{5}{9}$$ единиц.
• Точка C(-3$$\frac{2}{7}$$) будет находиться левее 0 на расстоянии 3$$\frac{2}{7}$$ единиц.

№2. Найдите значение выражения:

a) $$2^7 – 2,4 \cdot 5^3$$

$$2^7 = 128$$

$$5^3 = 125$$

$$2,4 \cdot 125 = 300$$

$$128 - 300 = -172$$

Ответ: -172

б) $$(2,2-4,3): 0,6$$

$$2,2 - 4,3 = -2,1$$

$$(-2,1) : 0,6 = -3,5$$

Ответ: -3,5

в) $$(-2\frac{1}{6} - 3\frac{1}{4}) : 2\frac{3}{5}$$

Переведём смешанные дроби в неправильные:

$$-2\frac{1}{6} = -\frac{13}{6}$$

$$-3\frac{1}{4} = -\frac{13}{4}$$

$$2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$$

$$-\frac{13}{6} - \frac{13}{4} = -\frac{26}{12} - \frac{39}{12} = -\frac{65}{12}$$

$$-\frac{65}{12} : \frac{13}{5} = -\frac{65}{12} \cdot \frac{5}{13} = -\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 1} = -\frac{25}{12} = -2\frac{1}{12}$$

Ответ: $$-2\frac{1}{12}$$

г) $$(4\frac{21}{40} - 5\frac{1}{4}) : 1\frac{9}{20}$$

Переведём смешанные дроби в неправильные:

$$4\frac{21}{40} = \frac{181}{40}$$

$$5\frac{1}{4} = \frac{21}{4} = \frac{210}{40}$$

$$1\frac{9}{20} = \frac{29}{20}$$

$$\frac{181}{40} - \frac{210}{40} = -\frac{29}{40}$$

$$-\frac{29}{40} : \frac{29}{20} = -\frac{29}{40} \cdot \frac{20}{29} = -\frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{-1}{2}$$

№3. Найдите корень уравнения:

1) $$x : 30 = 54 : 40$$

$$\frac{x}{30} = \frac{54}{40}$$

$$x = \frac{54 \cdot 30}{40} = \frac{54 \cdot 3}{4} = \frac{162}{4} = 40,5$$

Ответ: 40,5

2) $$\frac{x+2}{2,4} = \frac{8,5}{6,8}$$

$$6,8(x+2) = 2,4 \cdot 8,5$$

$$6,8x + 13,6 = 20,4$$

$$6,8x = 20,4 - 13,6$$

$$6,8x = 6,8$$

$$x = 1$$

Ответ: 1

№4. Решите задачу:

1. На оклейку 6 одинаковых комнат ушло 170,4 м² обоев. Сколько обоев нужно для оклеивания 28 таких комнат?

Сначала найдем, сколько обоев уходит на одну комнату:

$$170,4 : 6 = 28,4 \text{ м}^2$$

Теперь найдем, сколько обоев нужно на 28 комнат:

$$28,4 \cdot 28 = 795,2 \text{ м}^2$$

Ответ: 795,2 м²

2. Предприниматель для продажи приготовил 28 кг теста. В первый день было продано 36% теста, во второй день - 50% остатка. Сколько теста осталось у предпринимателя для продажи?

Найдем, сколько теста было продано в первый день:

$$28 \cdot 0,36 = 10,08 \text{ кг}$$

Найдем, сколько теста осталось после первого дня:

$$28 - 10,08 = 17,92 \text{ кг}$$

Во второй день продано 50% остатка, значит:

$$17,92 \cdot 0,5 = 8,96 \text{ кг}$$

Осталось теста:

$$17,92 - 8,96 = 8,96 \text{ кг}$$

Ответ: 8,96 кг