№ 11 Одна сторона прямоугольника равна 9 см, его периметр — 42 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \(a\), а другая \(b\). Известно, что \(a = 9\) см, а периметр \(P = 42\) см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(a + b)\). 1. Подставим известные значения в формулу периметра: \[42 = 2(9 + b)\] 2. Разделим обе части на 2: \[21 = 9 + b\] 3. Найдем \(b\): \[b = 21 - 9 = 12\ \text{см}\] 4. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = a \cdot b\). Подставим значения \(a\) и \(b\): \[S = 9 \cdot 12 = 108\ \text{см}^2\] Ответ: 108