№8. Найти ЕК, КИ EN = 50 EK : KN = 3:4

В задаче №8 дано EN = 50 и EK : KN = 3 : 4. Требуется найти EK и KN.

Пусть EK = 3x, тогда KN = 4x. Рассмотрим прямоугольный треугольник EKN, где угол EHN - прямой.

В прямоугольном треугольнике EKN по теореме Пифагора: EK² + EN² = KN².

• (3x)² + 50² = (4x)²
• 9x² + 2500 = 16x²
• 2500 = 16x² - 9x²
• 2500 = 7x²
• x² = 2500 / 7
• x = √(2500 / 7) ≈ 18.898

Тогда EK = 3x = 3 * 18.898 ≈ 56.694 и KN = 4x = 4 * 18.898 ≈ 75.592.

Ответ: EK ≈ 56.694; KN ≈ 75.592