Решение задания №7

Исходное выражение: $$\frac{81 \cdot 17 \cdot 12}{51 \cdot 48 \cdot 36}$$

Разложим числа на простые множители для упрощения:

$$\frac{81 \cdot 17 \cdot 12}{51 \cdot 48 \cdot 36} = \frac{9 \cdot 9 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 4}{3 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 16 \cdot 9 \cdot 4}$$

Сократим дробь, убрав одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$$\frac{9 \cdot 9 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 4}{3 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 16 \cdot 9 \cdot 4} = \frac{9 \cdot \cancel{9} \cdot \cancel{17} \cdot 3 \cdot \cancel{4}}{3 \cdot \cancel{17} \cdot 3 \cdot 16 \cdot \cancel{9} \cdot \cancel{4}} = \frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 16}$$

Продолжим сокращение:

$$\frac{9 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 16} = \frac{3 \cdot 3 \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot 3 \cdot 16} = \frac{3}{16}$$

В исходном выражении, после сокращений, должно получиться $$\frac{3}{16}$$, а не $$\frac{3}{8}$$.

Ответ: Ошибка в вычислениях. Правильный ответ: $$\frac{3}{16}$$