№5. На трех полках 202 книги. На второй полке втрое больше книг, чем на первой, а на третьей на 8 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке?

Решение:

Пусть на первой полке x книг, тогда на второй 3x книг, а на третьей 3x - 8 книг.

Известно, что всего 202 книги, то есть:

\(x + 3x + (3x - 8) = 202\)

Раскрываем скобки:

\(x + 3x + 3x - 8 = 202\)

Приводим подобные слагаемые:

\(7x - 8 = 202\)

Переносим число в правую часть:

\(7x = 202 + 8\)

\(7x = 210\)

Делим обе части на 7:

\(x = 210 : 7\)

\(x = 30\)

Следовательно, на первой полке 30 книг, на второй \(3 \cdot 30 = 90\) книг, а на третьей \(90 - 8 = 82\) книги.