№6 На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и ВВ некотором случайном опыте. B каждой Из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события АUB.

Вероятность объединения событий A и B (A∪B) равна сумме вероятностей всех областей, входящих в A или B. \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\] Из рисунка видно, что: \(P(A \text{ только }) = 0.3\) \(P(B \text{ только }) = 0.2\) \(P(A \cap B) = 0.1\) Вероятность всего пространства, кроме A∪B = 0.4 Таким образом, \[P(A \cup B) = 0.3 + 0.1 + 0.2 = 0.6\]

\(P(A \cup B) = 1 - 0.4 = 0.6\)