№ 2 КМ - касательная к окружности. Вычислить углы М, ΜΟΝ, ΜΝΟ.

Ответ: ∠M = 90°, ∠MON = 52°, ∠MNO = 38°

1. Шаг 1: Находим угол OMK.

   Т.к. KM - касательная, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Следовательно, ∠OMK = 90°.

2. Шаг 2: Находим угол MOK.

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. В треугольнике OMK: ∠OMK + ∠MOK + ∠MKO = 180°. ∠MOK = 180° - ∠OMK - ∠MKO = 180° - 90° - 26° = 64°.

3. Шаг 3: Находим угол MON.

   ∠MON = 180° - ∠MOK = 180° - 64° = 116°. Примечание: Здесь предполагается, что точка N лежит на дуге MK, большей полуокружности.

4. Шаг 4: Находим угол MNO.

   Т.к. OM = ON (радиусы), то треугольник OMN - равнобедренный. Тогда углы при основании равны: ∠OMN = ∠ONM. Сумма углов в треугольнике OMN равна 180°: ∠MON + ∠OMN + ∠ONM = 180° ∠OMN + ∠ONM = 180° - ∠MON = 180° - 116° = 64° ∠MNO = ∠ONM = 64° / 2 = 32°

Ответ: ∠M = 90°, ∠MON = 116°, ∠MNO = 32°