Решение:

Определим, какую часть книги Катя прочитала за первый и второй дни, сложив дроби:

$$\frac{7}{16} + 0.45 = \frac{7}{16} + \frac{45}{100} = \frac{7}{16} + \frac{9}{20} = \frac{7 \cdot 5}{16 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 4}{20 \cdot 4} = \frac{35}{80} + \frac{36}{80} = \frac{35 + 36}{80} = \frac{71}{80}$$

Следовательно, за первый и второй дни Катя прочитала $$\frac{71}{80}$$ всей книги.

Вычислим, какую часть книги составляют 36 страниц, вычитая из 1 (целой книги) часть, прочитанную за первые два дня:

$$1 - \frac{71}{80} = \frac{80}{80} - \frac{71}{80} = \frac{80 - 71}{80} = \frac{9}{80}$$

Таким образом, 36 страниц составляют $$\frac{9}{80}$$ всей книги.

Определим общее количество страниц в книге, разделив количество страниц, прочитанных в третий день, на соответствующую часть книги:

$$36 : \frac{9}{80} = 36 \cdot \frac{80}{9} = \frac{36 \cdot 80}{9} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 80}{9} = 4 \cdot 80 = 320$$

Ответ: В книге 320 страниц.