№2 Газ при средней квадратичной скорости движения молекул v и концентрации n производит давление р на стенки баллона. Тип газа указан в таблице. Определите значение величины, обозначенной *.

Ответ: Необходимо определить значение величины, обозначенной *.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов связывает давление газа \( p \) с концентрацией молекул \( n \), средней квадратичной скоростью \( v \) и массой молекулы \( m_0 \):

Также можно выразить это уравнение через среднюю кинетическую энергию молекулы \( E_k = \frac{1}{2} m_0 v^2 \):

В зависимости от того, какую величину нужно определить, выразим её из уравнения:

• Если нужно найти давление \( p \):
\[ p = \frac{1}{3} n m_0 v^2 \]
• Если нужно найти концентрацию \( n \):
\[ n = \frac{3p}{m_0 v^2} \]
• Если нужно найти среднюю квадратичную скорость \( v \):
\[ v = \sqrt{\frac{3p}{n m_0}} \]

Для каждого варианта необходимо определить, что именно нужно найти и использовать соответствующую формулу.

Пример для Варианта 1 (определение давления):

• Дано: газ N₂, n = 2,8 \(\times\) 10²⁵ м⁻³, v = 500 м/с
• Молярная масса N₂ = 0.028 кг/моль
• Масса одной молекулы N₂: \[ m_0 = \frac{M}{N_A} = \frac{0.028 \text{ кг/моль}}{6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 4.65 \times 10^{-26} \text{ кг} \]
• Давление: \[ p = \frac{1}{3} n m_0 v^2 = \frac{1}{3} (2.8 \times 10^{25} \text{ м}^{-3}) (4.65 \times 10^{-26} \text{ кг}) (500 \text{ м/с})^2 \approx 32587.5 \text{ Па} \approx 32.6 \text{ кПа} \]

Ответ: Необходимо определить значение величины, обозначенной *.