№10. Дано: AB = BC, ∠C₁OC = 48°. Найти: ∠A - ? ∠B - ?

Это равнобедренный треугольник. Высоты, проведенные из углов А и С, образуют равнобедренные треугольники. ∠A = ∠C. Рассмотрим четырехугольник ABOC₁. ∠C₁OA₁ = 48°, ∠AA₁C = 90°, ∠CC₁A = 90°. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, тогда ∠BAC = 360° - 90° - 90° - 48° = 132°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, тогда ∠B = 180° - 132° - 132° = -84°. Ответ: ∠A = 132°, ∠B = -84°.