№4. Дано: а|в, с секущая, 2142 = 73 (рис. 3.). Найти: 41, 42

Пусть ∠1 = 7х, тогда ∠2 = 3х.

Т.к. а||b и с - секущая, то ∠1 и ∠2 – односторонние. По свойству односторонних углов при параллельных прямых, сумма односторонних углов равна 180°.

Составим уравнение:

7х + 3х = 180°

10х = 180°

х = 18°

∠1 = 7 * 18° = 126°

∠2 = 3 * 18° = 54°

Ответ: ∠1 = 126°, ∠2 = 54°.