Контрольные задания > №1(1 балл) Решите графически систему уравнений /х+y=5 y=2x+2
Вопрос:

№1(1 балл) Решите графически систему уравнений /х+y=5 y=2x+2

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Графическое решение системы уравнений предполагает нахождение точек пересечения графиков уравнений.

Краткое пояснение: Строим графики каждого уравнения и находим их пересечение.
  1. Преобразуем уравнения:
  • Первое уравнение: x + y = 5 → y = 5 - x
  • Второе уравнение: y = 2x + 2
  1. Строим графики:
  • График y = 5 - x — прямая, проходящая через точки (0, 5) и (5, 0).
  • График y = 2x + 2 — прямая, проходящая через точки (0, 2) и (-1, 0).
  1. Находим точку пересечения:

Решением системы является точка пересечения графиков. Судя по графикам (которые нужно построить на координатной плоскости), точка пересечения примерно равна (1, 4).

Проверим аналитически, решив систему уравнений:

Показать аналитическое решение системы

Выразим y из первого уравнения: y = 5 - x

Подставим это выражение во второе уравнение: 5 - x = 2x + 2

Решим уравнение относительно x:

5 - 2 = 2x + x

3 = 3x

x = 1

Подставим значение x в уравнение y = 5 - x:

y = 5 - 1

y = 4

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1, 4).

Ответ: (1, 4)

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸

Похожие