Решение:

1) Рассмотрим треугольник ABD. По условию AB=BD, следовательно, треугольник ABD - равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит, ∠BAD = ∠BDA = 68°.

2) Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABD: ∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠BDA = 180° - 68° - 68° = 44°.

3) ∠ABD и ∠DBC - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°, значит, ∠DBC = 180° - ∠ABD = 180° - 44° = 136°.

4) Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC: ∠ACB = 180° - ∠BAC - ∠ABC = 180° - 68° - 44° - 136° = -68°.

Ответ: не может быть ∠ACB = -68°.