Решение:

№1

a)

$$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} - \frac{5}{8} = \frac{4}{8} + \frac{6}{8} - \frac{5}{8} = \frac{4+6-5}{8} = \frac{5}{8}$$

Ответ: $$\frac{5}{8}$$

б)

$$\frac{5}{8} - (\frac{2}{3} - \frac{5}{12}) = \frac{5}{8} - (\frac{8}{12} - \frac{5}{12}) = \frac{5}{8} - \frac{3}{12} = \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8}$$

Ответ: $$\frac{3}{8}$$

в)

$$12 \cdot (\frac{2}{3} - \frac{1}{4}) = 12 \cdot (\frac{8}{12} - \frac{3}{12}) = 12 \cdot \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 5}{12} = 5$$

Ответ: 5

г)

$$(\frac{1}{9} + \frac{1}{3}) : \frac{2}{3} = (\frac{1}{9} + \frac{3}{9}) : \frac{2}{3} = \frac{4}{9} : \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$

д)

$$1\frac{1}{5} : \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{5} : \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 2} + \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 1} + \frac{1}{3} = \frac{9}{5} + \frac{1}{3} = \frac{27}{15} + \frac{5}{15} = \frac{32}{15} = 2\frac{2}{15}$$

Ответ: $$2\frac{2}{15}$$

е)

$$1\frac{1}{3} : \frac{9}{16} \cdot \frac{4}{25} = \frac{4}{3} : \frac{9}{16} \cdot \frac{4}{25} = \frac{4}{3} \cdot \frac{16}{9} \cdot \frac{4}{25} = \frac{4 \cdot 16 \cdot 4}{3 \cdot 9 \cdot 25} = \frac{256}{675}$$

Ответ: $$\frac{256}{675}$$

№2

Пусть x - общее количество картин в музее. Тогда по условию:

$$\frac{2}{3}x = 30$$

Чтобы найти x, нужно обе части уравнения умножить на $$\frac{3}{2}$$:

$$x = 30 \cdot \frac{3}{2} = \frac{30 \cdot 3}{2} = \frac{90}{2} = 45$$

Всего в музее 45 картин.

На выставку не взято:

$$45 - 30 = 15$$

Ответ: Всего в музее 45 картин, на выставку не взято 15 картин.