№ 5. В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90° меньше угла В. а) Найти углы треугольника АВС.

В треугольнике ABC, \( \angle A \) в 4 раза меньше \( \angle B \), \( \angle C \) на 90° меньше \( \angle B \). Пусть \( \angle B = x \), тогда \( \angle A = \frac{x}{4} \), \( \angle C = x - 90° \). Сумма углов в треугольнике: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \) \( \frac{x}{4} + x + x - 90° = 180° \) \( \frac{9x}{4} = 270° \) \( x = 120° \) Значит, \( \angle B = 120° \), \( \angle A = \frac{120}{4} = 30° \), \( \angle C = 120° - 90° = 30° \). **Ответ:** \( \angle A = 30° \), \( \angle B = 120° \), \( \angle C = 30° \)