Решение задачи № 290

Для решения задачи, нам понадобятся следующие данные:

• Скорость крайних точек пилы: $$v = 55 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.
• Центростремительное ускорение крайних точек: $$a = 10 \frac{\text{км}}{\text{с}^2} = 10000 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.

Необходимо найти радиус пилы $$r$$.

Центростремительное ускорение связано со скоростью и радиусом следующей формулой:

$$a = \frac{v^2}{r}$$

Выразим радиус из этой формулы:

$$r = \frac{v^2}{a}$$

Подставим значения скорости и ускорения:

$$r = \frac{\left(55 \frac{\text{м}}{\text{с}}\right)^2}{10000 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{3025 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{10000 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 0.3025 \text{ м}$$

Ответ: Радиус пилы равен $$0.3025 \text{ м}$$.