№ 3. Разложите многочлен на множители: 1) x² - 9 3) a² - 6a + 9 2) 4x² - 16x + 16 4) 3a² - 12a + 12

Разложим многочлены на множители:

1. $$x^2 - 9$$ — это разность квадратов:$$x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3)$$

   Ответ: $$(x - 3)(x + 3)$$

2. $$4x^2 - 16x + 16$$ — вынесем 4 за скобки:$$4(x^2 - 4x + 4)$$. В скобках полный квадрат:$$4(x - 2)^2 = 4(x - 2)(x - 2)$$

   Ответ: $$4(x - 2)^2$$

3. $$a^2 - 6a + 9$$ — это полный квадрат:$$a^2 - 2 \cdot 3 \cdot a + 3^2 = (a - 3)^2 = (a-3)(a-3)$$

   Ответ: $$(a - 3)^2$$

4. $$3a^2 - 12a + 12$$ — вынесем 3 за скобки:$$3(a^2 - 4a + 4)$$. В скобках полный квадрат:$$3(a - 2)^2 = 3(a - 2)(a - 2)$$

   Ответ: $$3(a - 2)^2$$